[수학 교과 추천 도서] <확률과 통계>

쌤과 함께! 교과 연계 적합書 수학②  <확률과 통계>

취재 이수린·정나래 기자 lena@naeil.com

 교과 연계 적합書 수학 교과 자문 교사단 

김문석 교사(경북 포항제철고등학교)

박주연 교사(경남 마산무학여자고등학교)

허선 교사(제주 성산고등학교)   

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개념 Check!  <확률과 통계> : 사건이 일어날 가능성을 수치화한 확률은 물론 자료를 수집·정리·해석하는 통계를 배움. 특히 보험 금융 투자 의료 공학 등에서 활용하는 조건부 확률이나 차트, 도표와 같은 시각적 수단으로 정보를 효과적으로 전달하는 데이터 시각화 등도 익힐 수 있음  다양한 분야의 활용 사례를 통해 <확률과 통계> 이해하기 관련 전공: 사회과학 자연과학·공학 계열 전공 전체

 

 

 ONE PICK! 교과 연계 적합書 

 

<수학의 쓸모> 

 

★★★☆

지은이 닉 폴슨·제임스 스콧

펴낸곳 더퀘스트

 

“세상을 바꾸는 인공지능 뒤에는 수학이 존재합니다. 인공지능의 발전에 기여한 수학 이론과 관련 일화, 발전 과정이 궁금하지 않나요? 확률이라는 언어를 통해 넷플릭스는 구독자들의 취향을 읽습니다. 베이즈의 규칙과 같은 공식을 통해 보다 정밀한 의료 진단이 가능해졌고, 통계를 통해 기계는 인간과 대화할 수 있게 됐죠. 수많은 데이터 속에서 패턴을 찾고 결과를 예측하는 것은 불확실한 미래를 살아갈 우리에게 반드시 필요한 능력입니다. 더 나은 세상을 살아가기 위한 똑똑한 의사결정을 도와주는 과목 <확률과 통계>, 이 책을 읽고 수학 과목의 효용과 가치를 탐색해보세요.”

_ 자문 교사단

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 ONE PICK! 함께 읽기 

신기한 추천? 알고리즘의 원리! 세상을 바꿔온 확률과 통계 다시 보기  

 

<확률과 통계>는 현대 정보화 사회를 이루는 핵심인 ‘데이터’를 이해하고 활용하는 기본 소양을 기르는 과목이다. 오늘날 무수하고 복잡한 데이터를 예측하는 것은 기계의 몫이 됐다. 그러나 정확한 계산은 올바른 통계적 원리에 기반하며, 이를 설계하는 것은 여전히 인간의 과제다. 컴퓨터 엔지니어들은 통계를 통해 기계와 인간의 대화를 가능하게 했고 그 결과 자동 번역 시스템을 만들어냈다.  책에서는 이처럼 도구로써 <확률과 통계>가 어떻게 활용되어왔는지 실제 사례를 들어 설명한다. 

 

넷플릭스를 만들어낸 추천 시스템은 보다 정확한 예측치를 구하는 ‘조건부 확률’ 개념에서 비롯됐다. 조건부 확률이란 어떤 사건이 이미 일어났을 때 다른 사건이 일어날 확률이다. 이 개념은 제2차 세계대전 당시 아군의 생존률을 늘리기 위해 사용됐다. 수학자 왈드는 손상을 입고 귀환한 연합군의 비행기를 분석했다. 사령관들은 동체에 손상을 입은 비행기가 가장 많으므로 해당 부분에 장갑을 덧대자고 했지만, 왈드는 이에 반박했고, 동체 손상, 엔진 손상이라는 조건이 주어질 경우 각각의 귀환 확률을 구했다. 수학자의 지혜가 수많은 생명을 구한 것이다. 

 

책은 우리에게 복잡한 수학 공식을 전하지 않는다. 대신 <확률과 통계>가 가짜 뉴스에 속지 않는 법, 정확한 의료 진단을 내리는 법, 안정적으로 돈을 굴리는 법에 대해 알려주고 있음을 명확히 안내한다. 수학은 어렵다는 편견이 앞섰던 학생들이라면 이 책을 통해 수학적 사고의 힘에 대해 알아보는 것이 어떨까.

 

한걸음 더  데이터 분석 결과를 쉽게 이해할 수 있도록 차트, 도표 등 시각적 수단을 통해 전달한 예시 찾아보기 주식 예측, AI 기반 진료 등 여러 분야에 활용된 <확률과 통계>의 예를 찾아보고 원리 정리하기  ‘변동성’ 개념에 대해 정의하고 오늘날 변동성 파악을 통해 성공을 거둔 시스템 사례 정리해보기

 

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연계 전공 | 데이터사이언스학부  

 대학생 선배의 독서 이야기 

“읽는 기쁨 즐기며 인공지능 독학부터 상상력·독해력↑”

최유진  |  한양대 데이터사이언스학부 1학년 

 

 

Q. 데이터사이언스학부 전공을 결심한 계기는 무엇인가요?

고교 입학 전후, 인공지능(AI)의 전망이 밝단 이야기를 여러 경로로 들었어요. AI를 다루는 수학 동아리를 선택했고, 다양한 활동을 경험하면서 컴퓨터와 코딩에 대한 흥미가 커졌습니다. 새로운 지식을 익히는 걸 좋아하고, 흥미가 생기면 파고드는 성향에도 잘 맞았고요. 메타버스 플랫폼을 이용한 수학 전시회를 기획·운영하거나, 교과 수업 내용을 프로그래밍으로 구현해보며 이해를 높이다 보니, 프로그래밍보다 산재한 정보에서 새롭거나 유용한 의미를 찾아내는 데이터과학이 더 재밌어 전공으로 선택했어요. 대학에서 전공 수업을 들어보니 <확률과 통계>가 심화돼요. 공학은 물론 거의 모든 분야에서 컴퓨터·데이터를 매우 중요하게 다루니, 꼭 이수하길 추천해요.   

 

 

Q. 고교에서 독서 활동을 어떻게 했나요?

전공 관련 서적은 필요할 때, 공부하듯 읽었어요. 고교 과정에서 인공지능이나 데이터를 제대로 다뤄볼 기회가 많지 않아서, 기초 개념과 실습을 안내해주는 책을 찾았죠. <do it! 정직하게 코딩하며 배우는 딥러닝 입문>이 대표적인데, 지도학습과 비지도학습, 강화학습, 편미분, 손실함수, 넘파이 라이브러리 등 생소한 개념에 내용까지 정말 까다로워 당시 따라하는 데 의의를 뒀었어요. 한데 대학 전공 수업에서 관련 용어나 개념이 익숙해서 되돌아보니, 이 책에서 봤던 개념들이더라고요. 그 외엔 전반적으로 다양하게 읽었어요. <그 많던 싱아는 누가 먹었을까> <침묵의 봄> 같은 문학이나 교양서적도 선호했죠. 영상과 달리 글은 상상할 여지가 많고, 내용도 한번 더 생각하며 자기화할 수 있어 좋았거든요. 상상력을 발휘하며 즐거움을 키울 수 있고, 독해력을 쌓거나 지식의 저변을 넓히는 데도 도움이 되고요. 지금도 독서를 즐겨 하는데, 고등학생 때보단 덜해요. 후배들이 전공 탐색이든, 취미든 독서를 통해 읽는 힘을 키워나가면 좋겠어요.   

 

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 추천도서 

 

빅데이터 시대, 성과를 이끌어 내는 데이터 문해력

지은이 카시와기 요시키

펴낸곳 프리렉

 

데이터 활용 전반에 대해 이야기하는 책이에요. 데이터는 분석보다 활용법, 유의미한 결론이 더 중요하거든요. 대학 수업을 들어보니 데이터 활용법이나 응용 모델 이상으로, 데이터의 의미를 도출하고, 그를 통해 어떤 사안을 통찰하고 이해하는 것을 중요하게 여겨요. 과정이 굳이 복잡하지 않아도 되고, 가설과 다른 결론이 나와도 괜찮아요. 관련성이 없다는 걸 발견한 자체로 의미가 있으니까요. 데이터의 중요성을 강조하는데, 어떻게 데이터를 다루고 이해할지 배울 기회는 드물잖아요? 이 책을 통해 데이터가 무엇이고, 어떻게 다루고 바라봐야 할지 알아가길 바랍니다.  

 

빅데이터를 지배하는 통계의 힘

지은이 니시우치 히로무

펴낸곳 비전코리아 

 

고교에서 <확률과 통계> 수업을 들을 때 읽은 책입니다. 데이터는 그 자체로는 정보 더미일 뿐이에요. 다양한 통계 기법을 통해 의미를 갖게 되고요. 그렇기에 ‘빅데이터 시대’에는 통계를 잘 아는 것은 매우 중요해요. 특히 지금은 어느 분야나 빅데이터·AI와 융합이 활발하게 이뤄지고 있어요. 그를 통해 새로운 산업이나 서비스가 생겨나고요. 한데 고교에선 수능 때문인지 <확률과 통계>를 인문 계열 수학으로 생각하는 분위기가 커요. 자연 계열 지망 학생에게 배울 기회가 주어지지 않는 경우도 있지만, 전반적으로 너무 관심이 없단 인상을 받아요. 이 책을 읽고 컴퓨터, 데이터 분야에 흥미 있는 학생은 물론, 계열 불문하고 통계의 힘에 눈뜨면 좋겠어요.