[수학 교과 추천 도서] <수학Ⅰ> 방정식과 부등식

 쌤과 함께! 교과 연계 적합書 | 수학① <수학Ⅰ> 방정식과 부등식 

취재 정나래 기자 lena@naeil.com

 수학 교과 자문 교사단 
김문석 교사(경북 포항제철고등학교)  
박주연 교사(경남 마산무학여자고등학교) 
허선 교사(제주 성산고등학교)
 

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개념 Check! ✔︎ 방정식은 미지수의 값에 따라 참과 거짓이 결정되는 등식, 부등식은 두 수 또는 식에 대한 크기를 비교하는 식을 뜻함. ✔︎ 자연과 사회 현상을 논리적으로 표현하는 도구    ✔︎ 관련 전공: 자연 계열, 공학 계열, 사회과학 계열

 

<세계를 바꾼 17가지 방정식>
 
★★★
지은이 이언 스튜어트
펴낸곳 사이언스북스
※★의 개수는 난도를 의미. 적을수록 읽기 쉬운 책.

 

“수학에서 문자와 식은 수량 관계를 명확하고 간결하게 표현하 는 중요한 도구입니다. 문자를 사용해 수량 관계를 일반화하고, 사칙 연산을 다항식에 확장해 적용하는 것이 핵심이죠. 단순히 계산 도구를 넘어 수학의 여러 분야를 학습하는 기반이자, 논리 적 사고력과 문제 해결 능력을 길러주는 데 중요한 역할을 합니 다. <세계를 바꾼 17가지 방정식>은 방정식의 역사, 관련 수학자 들의 일화, 실제 생활에서의 활용뿐만 아니라 방정식을 이해하는 데 꼭 필요한 개념과 원리를 모두 설명합니다. 전체적인 맥락 속 에서 방정식의 의미와 중요성, 실생활에서의 다양한 활용 사례를 살펴보며 방정식과 부등식을 깊이 이해해봅시다.”_ 자문 교사단

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  ONE PICK! 함께 읽기  

오늘을 만든 위대한 수학 '방정식의 세계’로 떠나볼까  

 

수학은 세계를 수식으로 표현하고 기록하는 언어다. 물건을 헤아리거나 양을 가늠하는 데서 시작해 눈에 보이지 않는 자연과 우주의 본질까지 논리적으로 정리하며, 이는 사회·자연 현상에 대한 정밀하고 복잡한 연구를 가능케 했다. 때문에 경제학·사회학·의약학·천문학·공학 등 거의 모든 학문에 활용되며 인류 발전을 이끌었다. 

 

그 중 다항식, 방정식, 부등식은 영역이 넓고, 역사도 오래된 분야다. 특히 세계를 여러 변수 사이의 간단명료한 관계로 풀어내는 방정식은 수학의 여러 분야를 학습하는 기반이자 논리적 사고력과 문제 해결 능력을 키우는 토대다. 하지만 수학 전공자에게도 쉽지 않고, 수학과 담을 쌓아 온 이에겐 마냥 두려운 대상이기도 하다. 

 

<세계를 바꾼 17가지 방정식>은 ‘수포자’조차 유쾌하게 방정식을 접하도록 안내한다. 피타고라스 정리부터 블랙-숄스 방정식까지 인류의 역사를 바꾼 17개의 방정식을 엄선해 소개한다. 방정식의 역사, 수학자의 일화, 실제 생활에서의 쓰임새뿐만 아니라 방정식을 이해하는 데 꼭 필요한 개념과 원리도 꼼꼼하게 설명한다. 책을 읽으며 ‘별나라’ 사람 같은 수학자의 뒷이야기에 웃음 짓고, 지진을 견디는 건물을 세우고 일식과 냉장고를 만들어 쓰게 된 뿌리에 수학이 있음을 알게 되면, 이어진 개념·원리 설명에 지루함보다 호기심을 느끼게 된다. 수학 기초가 부족하더라도 흐름이 쉽게 읽혀 내용 전반을 이해하기가 어렵지 않다. 지루한 수식·문제 풀이에 지치거나 수학 때문에 우울한 학생도 재밌고 즐거운 수학의 세계를 만날 수 있다. 

한걸음 더 ✔︎ ‘피타고라스의 정리’에 반영된 수학 원리 설명하고 활용 사례 조사해보기    ✔︎‘푸리에 변환’에 쓰인 수학 개념과 이를 활용한 디지털 기술 알아보기   ✔︎ 상대성 이론, 카오스 이론 등 천문학 개념에 쓰인 수학 원리 찾아 설명해보기

 

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  대학생 선배의 독서 이야기  
연계 전공 | 첨단융합학부
 

“수학의 쓸모와 재미 알려준 독서”
 

박소윤

서울대 첨단융합학부 1학년

(인천예일고)

 
Q. 전공을 결심한 계기는 무엇인가요?

수학과 컴퓨터 분야에 흥미가 컸어요. 진로로 IT와 컴퓨터 분야를 눈여 겨보다 서울대 첨단융합학부를 접했고, 5개 세부 전공 중 융합데이터과 학전공에 마음이 갔어요. 저는 다양한 IT 영역 중에서도 프로그램 개발 이나 시스템 관리보다는, 데이터 분석이 적성에 맞았거든요. 베리타스 세미나, 실무 인턴십, 캡스톤 등 학생 활동에 중심을 둔 교육 방식도 마 음에 들었고요. 또 수학을 학문적으로 파고들기보다 이를 활용해 현실 문제를 해결하는 데 관심이 많았기에, 융합적 접근을 중시한다는 점에 큰 매력을 느꼈어요. 대학 공부는 확실히 <미적분> <물리학Ⅰ·Ⅱ>과 연 계돼요. 공학 계열을 지망한다면 이를 염두에 두고 과목을 선택하고 공 부하길 권합니다.


Q. 고교에서 독서 활동을 어떻게 했나요?

전 같은 책을 반복해 읽었어요. 아무리 어려운 책도 어느 순간 이해가 되 더라고요. 학교에서 수업을 들으며 지식을 쌓아가기 때문이죠. 특히 교 과 관련 책은 거듭해 볼수록 배운 내용을 새롭게 발견하는 재미가 있어 요. 수업보다 자세하게 다뤄 깊이 파고들 수 있고, 스스로 얼마나 발전하 고 있는지도 점검할 수 있어서 독서를 즐기게 되더라고요.
현실적으로 독서를 좋아하지 않거나 책 읽을 시간을 확보하기 어렵다면 탐구 활동 주제를 찾을 때 책을 적극 활용하길 추천해요. 특히 수학·과학 은 대학 교재나 성인 대상 서적의 목차를 훑어보면 고교 수학이 어떻게 연결되는지 파악할 수 있고, 심화 주제도 발굴할 수 있어요. 무엇보다 내 가 지금 배우는 것이 어떻게 쓰이는지 알게 돼 학습 동기가 되어주고요. 혹은 수학에 쉽게 접근하는 도구로 써보세요. 예를 들어 <X의 즐거움>은 ‘근의 공식’을 고대에 어떻게 풀어냈는지, 산술과 방정식, 항등식, 함수가 무엇인지 개념을 서로 비교해 설명해요. 삼각함수, 미적분, 기하의 기본 개념도 쉽게 소개해줘 앞으로 배울 수학의 방향도 잡을 수 있고요.
 

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  추천 도서  

 

<수학의 아름다움>
지은이 우쥔
펴낸곳 세종서적

 
음성 인식, 검색 엔진, 빅데이터 등 인공지능의 핵 심 기술에 수학이 어떻게 쓰이는지를 알려주는 책입 니다. 예를 들어 챗GPT엔 컴퓨터가 사람처럼 언어 를 표현하게 만드는 ‘자연어 처리’ 기술이 쓰여요. 인 간의 자연스럽고 무규칙적인 발화를 수집해 컴퓨터 로 경향을 분석해 ‘인간스러운’ 문장을 제공하는데 다 양한 수학 개념을 활용하죠. 구글의 초기 연구원이자 자연어 처리·정보 검색 전문가인 지은이는 이와 관 련한 수학 모델을 하나하나 설명해줍니다. 로그함수 나 코사인 법칙, 내적 등 수업에서 배운 내용이 인류 의 일상을 어떻게 바꿔놓았는지 알 수 있어요. 최신 과학 이슈와 더불어 수학이 어떻게 쓰이고, 왜 필요 한지를 접할 수 있는 책이라 추천해요.
 

<수학으로 배우는 파동의 법칙>
지은이 Transnational College of LEX
펴낸곳 지브레인

공학에서 많이 쓰이는 ‘파동’과 관련된 푸리에 법 칙 속 수학을 집중적으로 다룬 책이에요. 중· 고교에서 수학의 기초 개념을 익히고, 문제 풀 이에 집중하다 보면 이 어려운 걸 왜 배워야 하 나 의문을 품기도 해요. 그럴 때 우리가 배운 수 학이 공학에 어떻게 활용·응용되는지를 보여주는 이 책을 펼쳐보길 권해요. 전 삼각함수의 적분과 기하 벡터의 직교 정의를 활용해 삼각함수가 직교한다는 사실을 유도하는 부분이 인상 깊었어요. 서로 무관한 수학 개념이 연결돼 다양하게 응용된다 는 사실이 흥미로웠고, 지금 배우는 것들이 응용수학에서 무궁무진 하게 쓰이는 구나 싶어 동기부여도 컸고요. 공학 계열을 지망한다면 한번쯤 읽어보길 권해요.