수학의 본질 꿰뚫는 사고력·탐구력 기르는 책 읽기
취재 백정은 리포터 bibibibi22@naeil.com·김지영 리포터 janekim@naeil.com
도움말 김민형 교수(옥스퍼드대학교 수학과)
참고 커리어넷 학과 정보·고려대학교 수학과 전공 안내
전공 파헤치기
고등학교 때 공부했던 수학 아니야~
수학은 왜 중요한 걸까? 모두가 그토록 어려워하지만 대학도 잘 가고 취업도 잘하려면 수학을 열심히 하라고 한다. 그건 바로 수학의 학문적 논리 체계가 모든 학문 분야의 기초를 이루고 있기 때문이다. 자연과학·공학·인문·사회과학 등 모든 분야에서 발생하는 다양한 문제들을 해결하는 데 수학이 쓰인다.
다만, 지금까지 교과 시간에 배운 건 수학이란 학문의 작은 일부에 불과하다는 사실. 대학에서는 수학적 논리를 기초로, 정리(Theorem)를 증명하거나 공식이 유도 된 과정을 익히는, 수학적 사고력을 필요로 하는 공부를 주로 한다.
교과 수학을 잘한다는 이유만으로 수학과를 선택한다면 전공 공부가 낯설고 생소할 수 있다. 수학과 진학을 고려한다면 특히 더 전공에 대한 깊은 이해가 선행돼야 한다는 점을 알아두자.
전공 적합‘생’ 되려면?
최애 과목이 수학이라면 OK
수학이란 학문을 공부하려면 수리력·추론 능력·분석력·논리력 등이 필요하지만 이를 다 갖추지 못했다고 해도 괜찮다. 수학에 대한 지대한 관심과 호기심 그리고 기본적인 논리력과 끈기부터 갖추자.
나머지는 대학에서 공부하면서 차차 길러나가자. 진로 계획 단계에서는 수학의 다양한 쓰임새를 알게 하고, 세상을 수학으로 바라볼 수 있도록 돕는 책을 읽으면서 자신의 수학에 대한 흥미와 관심이 어느 정도인지 판단해보는 것이 좋겠다.
한 단계 나아가, 수학이란 학문의 본질에 다가설 수 있게 이끄는 독서에도 도전해보자.
ONE PICK! 수학과 전공 적합서
<수학이 필요한 순간>
지은이 김민형
펴낸 곳 인플루엔셜
<수학이 필요한 순간>으로 떠나는
여행의 길잡이가 되어주는 책
책은 ‘수학은 무엇인가?’라는 다소 묵직한 질문으로 시작한다. 하지만 질문에 대한 답을 찾아가는 과정은 그렇게 무겁지 않다. 수학에 큰 관심이 없는 사람도, 심지어 문과생이나 ‘수포자’라도 수학이란 학문에 매력을 느낄 수 있도록 책 속으로 이끈다.
흥미진진한 수학의 세계로 안내하는 이는 수학의 역사에서 가장 중요한 난제들을 해결하며 세계적 학자의 반열에 오른 김민형 옥스퍼드대 수학과 교수다. 수학을 주제로 한 강연을 책으로 엮었다. 아주 기본적인 수식의 원리에서부터 최신 현대 수학의 이론까지 넘나들며 수학의 본질을 탐색한다.
책에 담긴 내용들은 일반인에게도 충분히 유의미하지만 미래의 수학도에게는 그 의미가 더 각별할 것 같다. 어떻게 읽으면 좋을지 저자에게 직접 물었다. 김 교수는 “책의 특정한 부분 보다는 전체적인 접근법에 대한 조언을 들려주고싶다.
다른 과학 교양서를 읽을 때도 참고하면 좋을 것이다. 이 책을 포함해 그런 책들은 대체로 어려운 내용을 쉬운 말로 표현하려는 노력이 많이 들어가 있다. 그렇다 보니 정확한 이해가 어려운 서술법에 의존하는 경우가 많다. 하지만 우주만물에 대한 진정한 이해는 ‘수학적 언어’ 없이는 불가능하다.
일반인에게는 적당한 수준의 직관적인 이해만으로도 충분하겠지만 적어도 수학을 공부하려는 학생이라면 일상적인 언어로 쓰인 내용이라도 ‘수학적 언어’로 정확하게 이해하려는 노력을 해보라”고 전했다. 덧붙여 김 교수는 “지금처럼 인터넷을 통해 많은 자료를 찾을 수 있는 세상에서는 관심사에 따라 웬만한 내용은 원하는 만큼 깊고 넓게 공부할 수 있다. 교양서에 있는 내용은 지식과 이해의 출발점으로 여기고 더 깊고 넓게, 스스로 탐구해나가라”고 조언했다.
네 꿈을 응원해! 선배의 독서와 진로 이야기
연세대 수학과 김형주
<범죄수학>을 통해 수학의 쓰임을 깨닫다
Q 수학과에 지원하게 된 계기는?
A. 수학을 좋아했어요. 문제를 푸는 것이 그저 즐거웠거든요. 특히 논리적 사고력과 분석력을 바탕으로 하나의 결론에 다양하게 접근해보고 그중 가장 효과적인 방법을 찾는 점이 매력적이었어요.
고1 때 범죄수사에 수학 원리를 도입해 사건을 해결해나가는 <범죄수학>을 읽고 신선함을 느꼈어요. ‘나는 수학이 가치가 있어서가 아니라 재밌고 아름다워서 좋아한다’는 저자의 말을 듣고 수학을 진정한 의미를 생각해보게 됐죠. 수학이 우리의 직관에 도전하듯이 저도 수학의 활용성에 도전하고 연구해보려고 수학과에 지원했어요.
Q 고교 때 읽은 책 중 수학과를 이해하는 데 도움이 된 책은?
A. <그가 미친 단 하나의 문제, 골드바흐의 추측>을 통해 풀기 어려운 수학 증명에 관심이 생겼어요. ‘수학 7대 난제’를 조사하면서 알게 된 수학자들의 노력과 헌신도 감동적이었죠.
특히 푸앵카레 추측을 증명해낸 후 ‘나는 우주의 진리를 원한 것일 뿐 고작 100만 달러를 원한 것이 아니다’ ‘수학이 좋아 연구에 매달릴 뿐이다’라며 돈과 명예를 포기했던 페렐만을 통해 수학을 대하는 수학자들의 진정한 자세와 수학을 연구하는 이유를 고민해볼 수 있었어요.
Q 후배들에게 꼭 추천해주고 싶은 책이 있다면?
A. 수학을 순수학문으로 연구하고 싶다면 <페르마의 마지막 정리>를 추천해요. 수학 연구의 필요성, 수학자들의 자세 등에 대해 성찰하는 시간을 가질 수 있어요.
응용수학에 좀 더 관심이 있다면 <범죄수학> <새빨간 거짓말 통계>도 좋아요. 수학이 우리 실생활에서 어떻게 쓰이고 있는지, 통계라는 학문이 어떻게 사람들을 속이고 있는지 등 실생활과 밀접한 수학을 느껴볼 수 있어요. 저도 응용수학 분야에 관심이 있었기에 이 책들이 좀 더 기억에 남네요.
<범죄수학>
지은이 리스 하스아우트
옮긴이 지브레인
펴낸 곳 지브레인
"10대 주인공이 범죄 사건 속에 숨어 있는 수학 원리를 이용해 사건을 해결해나가는 추리소설. 거리와 시간, 중력가속도, 참과 거짓, 확률 등 다양한 수학 원리를 활용해 사건을 해결하는 과정을 그려낸다. 이야기 속 실제 사건을 통해 수학에 접근해 쉽게 이해할 수 있도록 돕는다. 수학을 배우는 이유와 일상에서의 쓰임까지 알 수 있다."_ 김형주
<그가 미친 단 하나의 문제, 골드바흐의 추측>
지은이 아포스톨로스 독시아디스
옮긴이 정회성
펴낸 곳 풀빛
"아직도 풀리지 않은 ‘골드바흐의 추측’을 증명하기 위해 일생을 바친 수학자의 열정, 노력, 삶을 통해 진정한 수학자의 자세와 수학의 재미를 느낄 수 있다. 주인공과 역사 속 수학자들이 여러 증명을 두고 나누는 대화는 수학에 대한 이해를 돕는다. 뜻하는 바가 있으면 도전하라는 인생 전반에 대한 메시지도 담겨 있다."_ 김형주
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